|
El poc que sabem de l'escala musical usada en la Grècia i Roma antigues és que es basava en els harmònics, produïda de manera natural per les tubes. Πυθαγόρας ("Pitàgores") relaciona l'escala emprada llavors amb relacions harmòniques que quantifica així:
Els "aulos egipcis" conservats al Museu Egipci de Berlin (en un estat de conservació remarcable que els manté en estat funcional) empren també aquesta escala, pel que podem deduir que fou d'ús generalitzat en l'àmbit mediterrani durant mil·lennis. Seria doncs aquesta l'escala pitagòrica natural. Malauradament en temps posteriors s'ha donat el nom d'"escala pitagòrica" o fins i tot de "temprament pitagòric" a l'escala derivada de sumar 11 quintes justes (la darrera, al no coïncidir exactament amb la mateixa nota inicial, resta inutilitzable ("desafinada", també anomenada la "quinta del llop"). L'instrument usat per a l'estudi d'aquest sistema d'afinació és el monocordi, que pot tenir més d'una corda (n'hi han amb més de 20). La característica principal i al que el nom fa referència, és que totes les cordes, si n'hi ha més d'una, tenen físicament la mateixa llargada, i les diferents notes es produeixen modificant-ne la mida de la secció vibrant. Es tractaria de l'ascendència comuna de la majoria d'instruments de corda del món occidental, que en diverses evolucions han esdevingut en primera línia clavicordis i instruments de tecla, però també vihuelas, violes i violins. . |
|||||||||||||||||||||||||
 81-other-374-1-10-20121004.jpg |
|||||||||||||||||||||||||
|
Aquesta escala funciona perfectament de manera monòdica i també en relació a una referència constant, com pot ser una nota sostinguda de manera indefinida. Però al fer diversos intervals ens trobem que no tot són consonàncies, per exemple la tercera major definida així no es percep com a consonant (i d'aquí que a l'edat mitjana la tercera menor no es considerava consonància, perquè no ho era). Aquesta situació dificultava el desenvolupament incipient de la polifonia, de manera que calia trobar solucions per a fer-ho possible. Aquestes solucions passaven per fer petites alteracions de l'escala natural descrita per Pitàgores que, sense alterar-ne substancialment les característiques, en permetia un ús polifònic limitat: naixia així el primer "temprament", consistent en afinar totes les notes en un cercle de quintes que, per naturalesa, no és tancat: la dotzena quinta no coïncideix amb la nota de partida, i per tant no és usable musicalment.
Aquí apareix la clau de la problemàtica de tots els tempraments, mare de tots els maldecaps i que necessàriament haurà de formar part de les diverses solucions: el comma pitagòric (segons alguns la coma pitagòrica). Aquest sistema (mal anomenat pitagòric) fou ja descrit per Philolaos (~400 a.C.) i també Euklid (~300 a.C.) i, en diverses variacions que consistien bàsicament en entre quines notes es deixava la "quinta inservible", emprada de manera general durant l'alta edat mitjana per finalitats polifòniques. És en aquest moment que apareixen els primers orgues en les esglésies, inicialment com a instruments rudimentaris que servien per a fer unes poques notes sostingudes com a suport al cant. A partir de llavors l'orgue és indissociable a la polifonia, tant, que en la terminologia hispànica del segle XVI el cant polifònic rebia el nom de "Canto de Órgano". Aquest fet, junt amb la longevitat de molts orgues, van contribuir a l'establiment de sistemes de tempraments estables que normalment han perdurat segles, i també els han conservat de manera testimonial fent que posteriorment s'hagin pogut estudiar amb tot detall. |
|
 00000anaya.jpg |
|
Aquest sistema d'afinació pitagòric (sic) per quintes va conèixer diverses variants situant la quinta dolenta (també anomenada quinta del llop, o simplement llop) en intervals canviants, però sembla que el lloc preferent fou el que descriu Henri Arnault de Zwolle on el Llop es deixava entre el B# (si) i el F# (fa diesi).
És un temprament amb característiques interessants, algunes de comunes en tots els de la família dels pitagòrics (sic). Una de les més destacables és la desigualtat dels semitons. Mentre que en l'escala "natural" un semitò seria derivat de la relació 16⁄15 (112 Cent), en aquest sistema ens trobem amb dos semitons desiguals, el semitonus minor (anomenat Diesis per Philolaos i Leimma per Euklid) amb la proporció 256/243 (~90 Cent), i el semitonus maior (anomenat per els clàssics esmentats Apotome) que no és altre que la diferència entre el Leimma i el to sencer (9/8): 2187/2048 (~114 Cent). |
|
|
Arciorgano online https://www.atmos.cat/trasto/arciorgano/ |
|
 2024-09-30_1.png |
2024-09-30_2.png
|
Audició de diverses peces: Machaut, llibre vermell, amb explicacions de les característiques, en relació a la isorrítmia
Willy Apel (via viquipèdia): Schlick's Salve is one of the truly great masterpieces of organ art, perhaps the first one to deserve to be so ranked. It still breathes the strict spirit of the Middle Ages, which brought forth so many wonderful works, but new forces are already at work that lend this composition a novel fulness of expression and sound. (Audició dels diferents semitons i de la quinta del llop. Test auditiu.) |
|
 16_16_27-smecno5.jpg |
|
En aquest panorama pitagòric (sic) se'ns fa difícil imaginar l'aparició d'un sistema tan diferent com són els tempraments mesotònics, amb un plantejament estètic, una sonoritat i unes possibilitats radicalment diferents. I no només el trencament entre aquests dos mons, sinó la indubtable convivència durant dècades o fins i tot segles sense grans conflictes per als músics. Si en un instrument afinat amb el sistema de Zwolle fem un acord amb el que per nosaltres seria un "re major" constatarem que tots els intervals sonen perfectament afinats. El mateix ens passa amb el mi major i amb el la major. No ens hauria d'estranyar doncs que en aquesta època ens trobem de sobte amb peces fetes per aquestes tonalitats, en ple segle XV. La raó és d'una senzillesa desconcertant: els sonava bé. Cal remarcar que aquí, tant aquests músics com nosaltres, estem cometent un greu error. La tecla que admetem que seria un Fa# no és tal. Si en el sistema de Zwolle anem afinant per quintes justes a partir del La (a l'època es partia del Sol com a base, però això és un tema per més endavant) faríem: La-Re-Sol-Ut-Fa-Si♭-Mi♭-La♭-Re♭-Sol♭, per tant la presumpta tercera (Re-Fa#) no és cap tercera, sinó en realitat una quarta disminuïda (Re-Sol♭) Arribats en aquest punt, si volem aconseguir un interval tan dolç i bonic com és aquesta falsa tercera justa, haurem de cercar una solució fora dels tempraments coneguts fins el moment. La idea que va portar a la solució va ser, en els sistemes pitagòrics, "desafinar" totes les quintes, empetitint-les totes, fins que les terceres fossin justes. Hi van haver diversos intents de solució, entre altres fins i tot el cas de Bartolomé Ramos de Pareja, nascut a Baeza el 1440, que en ple segle XV proposava pràcticament el sistema adoptat finalment 500 anys més tard, tot i que de manera purament teòrica. Arribats a aquest punt cal dir que en la pràctica ens trobem amb un altre comma, que és el comma sintònic, lleugerament diferent del pitagòric, i amb un origen diferent però que serà cabdal en l'evolució del temprament durant gairebé 300 anys. Si el comma pitagòric es defineix com la diferència que hi ha entre l'origen i el final d'un cercle de 12 quintes justes, el comma sintònic és la diferència entre la suma de quatre quintes vers una tercera justa. Amb el comma sintònic tenim doncs el desllorigador del problema: si volem tenir terceres justes equivalents a les quartes disminuides del sistema de Zwolle, simplement disminuint d'un quart de comma sintònic totes les quintes obtindrem les terceres pures (1/4 x 4 = 1). Aquesta és la base del principal sistema de tempraments entre els segles XV i XVIII. N'hi van haver variacions per diversos motius (pràctics, polítics i econòmics), però tots tenen una base en comú, que seria la reducció de les quintes. Amb aquest sistema, actualment conegut com a mesotònic de quart de comma sintònic, sovint anomenat simplement com a mesotònic (tot i que n'hi han d'altres com veurem), tenim però un problema: de cap manera no podrem fer un cercle de quintes sencer per acumulació de sumes de bastant més d'una coma. Per tant les quintes reduïdes les limitem fins a arribar a les notes més habitualment emprades en la pràctica, que són tots els graus diatònics, i dels cromàtics (anomenats accidentales en el tractat de Tomás de Santa María) s'arriba per una banda al Ut#, el Fa# i el Sol#, i per l'altra al Si♭ i al Mi♭ Hem doncs resolt un problema històric, les agres terceres medievals, però en canvi (era d'esperar) n'hem creat de nous: no podem usar totes les tonalitats, ni tots els intervals disponibles en el teclat, i encara menys usar tecles de manera enharmònica. Fins i tot 5 semitons resten impracticables. Per això al segle XVI Tomás de Santa Maria classifica els semitons en dues categories: el semitono cantable i el semitono incantable. En el seu tractat hi ha una il·lustració amb els "semitonos incantables" per els quals "no se puede tañer", ratllats. En l'octava més greu, essent que és l'anomenada octava curta de l'epoca, només se'n veu un atès que totes les altres notes equivalen al rang diatònic. |
|
 incantable_0001.gif |
|
Un dels primers a usar aquest nou sistema (i que descriu en un tractat) és Arnold Schlick, de qui ja hem sentit la Salve Regina. Un cop les terceres eren possibles escrigué una altra peça única, el vers a 10 veus Ascendo ad Patrem meum, (sis veus a les mans i quatre als pedals, d'una complexitat inusual a la pràctica):
==== Arribats a aquest punt, ultra la possibilitat d'afinar amb l'ajuda d'una de les maquinetes habituals, tenim la possibilitat de fer-ho d'oïda: Partim de la nota DO, la que hi ha al mig del teclat dret al nas.
Amb el DO afinem el MI, tercera justa. Amb el Do afinem el SOL superior en una quinta que ha de quedar un pèl curta, els batiments a 140 per minut (=metrònom) Des del SOL anem quarta avall cap al RE, quarta que deixem un pèl llarga, batiments també a 140 més o menys. Del MI que haviem afinat abans fem quarta llarga cap amunt al LA, també a 140 batiments. D'això hauria de resultar automàticament una quinta igualment curta entre el RE i el LA. Si no és així, és que hi ha hagut algun error o s'ens ha desafinat alguna cosa mentre hi treballàvem. Intentem localitzar i corregir l'error. El cas és que si la tercera DO-MI és justa, els intervals DO-SOL, MI-LA, RE-LA i RE-SOL han de quedar LLEUGERAMENT DESAFINATS PER UN IGUAL (això és l'essència del temprament!) Quan tinguem això controlat, la resta és molt fàcil, ho fem per terceres a partir de les notes que hem afinat: Amb el RE afinem en tercera perfecta el FA DIESI Amb el MI el SOL DIESI Amb el sol primer el MI BEMOLL (tercera cap avall) i després el SI (tercera cap amunt) Finalment, amb el RE afinem el SI BEMOLL Un cop això fet, només ens cal anar afinant la resta de les tecles per octaves a partir de les notes que hem afinat. |
|
|
Tomás de Santa Maria ens descriu de manera semblant el mateix, amb un bonic castellà renaixentista:
|
|
 avui_p4100023.jpg |
avui_p4100024.jpg
avui_p4100025.jpg
|
Arribats al mesotònic de quart de coma, que durant 300 anys fou dominant, van aparèixer dos problemes principals:
Problema número 1: què fer amb tots els instruments existents, especialment milers d'orgues, afinats amb l'antic sistema pitagòric de Zwolle. Els músics, gent normalment espavilada, van trobar una solució ràpida: van començar a fabricar instruments de vent amb un diapasó diferent i afinació mesotònica "moderna", un to més alt. Així, si la majoria dels orgues tenia el La a 410-415 Hz, els instruments els construien a La ~ 465 Hz, i es demanava a l'organista que ha transportés tot un to més amunt. Així, per posar un exemple, quan els instruments tocaven en do major, amb la tercera justa, aquesta coïncidia perfectament amb el re major (i la "tercera justa", que de fet era la quarta disminuïda Re-Sol♭) de l'orgue medieval. No totes les combinacions de tonalitats eren possibles, però aquest sistema donava una sortida pràctica viable (i que seria prou interessant de reproduir en l'actualitat - de fet abans de les retallades de l'any 2008 a l'Esmuc s'havia fet amb resultats tan satisfactoris com sorprenents). Aquesta tradició va tenir continuïtat - en aquest o altres contextos - cosa que explica perquè trobem moltes còpies d'obres amb l'anotació "punto alto" o fins i tot en cantates de J.S. Bach la particel·la de l'orgue escrita un to més alt que la resta d'instruments. A banda d'aquesta transposició, això també explica el canvi en la nota de referència per a afinar un conjunt d'instruments, que fins llavors (com podem llegir per exemple en el "Tratado de Glosas" de Diego Ortiz") era sempre el Sol, corda a l'aire comuna en tots els instruments, per el La. De fet, els instruments "alts" seguien afinant sobre el Sol, però l'orgue havia de donar el La per fer la mateixa nota. Amb el temps els orgues van anar essent afinats en mesotònic de quart de coma, i els instruments de vent van recuperar el diapasó d'església, i la tradició del La com a referència va quedar per la posteritat. |
|
|
Problema número 2: no podem fer totes les notes que voldríem. En particular no tenim ni La♭, ni Re#, ni La#, ni Re♭... ni moltes notes més. I per si fos poc, ni una sola quinta justa, a totes els hi manca una quarta part de comma sintònic.
Essent que l'orgue seguia essent la referència per al cant, per a suport i estudi, de vegades reemplaçat per clavicordis o clavicèmbals, la primera opció fou afegir-hi tecles, de manera que per octava no n'hi havien 12 sinó més. Les solucions modestes optaven per 14 tecles per octava, quatre de les quals disposades en el teclat com si fossin una de sola: la de Mi♭ en la part posterior feia sonar el Re#, i la de Sol# la part posterior era el La♭. Especialment a Itàlia aquest desenvolupament fou remarcable, donant lloc al que s'anomenava "tasti spezzatti": |
|
 640px-harpsichord_9023840.jpg |
|
Això obria noves possibilitats musicals en quant a tonalitats practicables i modulacions innovadores i va donar lloc a una classe especial d'instruments de tecla: els Arcicembali i, sobretot, els Arciorgani. Aquest instruments tenien usualment fins a 31 tecles per octava (Gesualdo da Venosa en va fer construir un que arribava a les 52 tecles per octava), i permetien no només tocar en moltes tonalitats (no totes!) sinó sobretot dintre de les tonalitat habituals poder ajustar les notes individuals de cada acord de manera que tots els intervals - en especial també les deplorables quintes del sistema mesotònic de 1/4 de coma - fossin justos.
Cal fer notar que la majoria d'aquests instruments no es feren per a interpretar peces senceres sinó per a l'assaig i aprenentatge de conjunts vocals i instrumentals a mode de suport. Tot i així hi van haver desenvolupaments, sobretot en orgues, que dividien aquestes duplicacions en diversos teclats de manera que cada un d'ells es podia usar de manera independent per a tocar-hi peces sense massa complicacions. En base a una interpretació lliure de documents referents al funcionament d'alguns d'aquests arciorgani i arcicembali he programat aquest instrument experimental de 49 tecles per octava amb múltiples funcionalitats i des d'una visió gens historicista (per exemple la històrica disposició física en funció del grau enharmònic no s'ha tingut en consideració), i altres elements com les petites tecles verda i taronja, destinades a compensar la part mancant del comma sintònic, són funcions que no he trobat documentades enlloc però que són imprescindibles per a una afinació justa en el sentit de Gesualdo. Aquestes tecles només tenen influència en l'afinació, com és natural, si el temprament sel·leccionat és el mesotònic de quart de comma, terç de comma o dos setens de comma. En els altres sona la tecla diatònica corresponent. Aquí es pot veure i sentir el funcionament d'aital instrument en el madrigal "Deh, coprite il bel seno", de Carlo Gesualdo. |
|
|
Però aquests instruments tan refinats obrien moltes altres possibilitats com el naixement de nous gèneres musicals. Teníem el gènere diatònic heretat de la polifonia renaixentista, però els compositors més agosarats van cultivar el gènere cromàtic (que és bàsicament el que ha arribat als nostres dies, parcialment enriquit i parcialment empobrit), i també l'excels gènere enharmònic, que al segle XVII encara havia donat alguns fruits abans de desaparèixer completament:
|
|
|
L'alternativa en els orgues, degut a la complexitat mecànica determinada per l'amplada dels tubs, passava per fer-los amb dos teclats i secrets separats:
Com dit abans, aquests instruments estaven destinats a l'aprenentatge i assaig del cant, ja que el mètode d'interpretació d'aquestes peces era cantat: |
|
|
Un segle més tard el gènere enharmònic havia degenerat en certes extravagàncies cromàtiques, com es pot veure en algunes obres d'Ascanio Mayone:
|
|
|
L'última peça coneguda que intentava fer un ús d'aquestes possibilitats és del compositor català Francesc Valls i Galan. La enharmonia com a gènere aquí sembla desapareguda:
|
||
|
Fins aquí el que va donar de sí el temprament mesotònic de quart de comma que, en la seva versió més bàsica, va ser la base de la majoria de la música des de finals de l'època gòtica fins ben entrat el segle XVIII, i en la versió estesa dels arciorgani va possibilitar, per primera i única vegada en la història de la música occidental, l'afinació justa en la pràctica polifònica.
Addicionalment el fet que alguns pocs orgues encara en ús l'hagin arribat a conservar fins els nostres dies en recalca la seva importància i validesa. |
|
|
En la sessió anterior s'apuntava l'aparició de dos problemes amb la introducció del mesotònic de quart de coma. Donada la limitació temporal, vam tractar només el segon d'ells, atès que va dur a un desenvolupament sense continuïtat posterior (els arciorgani i arcicembali i el gènere enharmònic). En vam saltar doncs el primer problema: Problema número 1: què fer amb tots els instruments existents, especialment milers d'orgues, afinats amb l'antic sistema pitagòric de Zwolle. Els músics, gent normalment espavilada, van trobar una solució ràpida: van començar a fabricar instruments de vent amb un diapasó diferent i afinació mesotònica "moderna", un to més alt. Així, si la majoria dels orgues tenia el La a 410-415 Hz, els instruments els construien a La ~ 465 Hz, i es demanava a l'organista que ha transportés tot un to més amunt. Així, per posar un exemple, quan els instruments tocaven en do major, amb la tercera justa, aquesta coïncidia perfectament amb el re major (i la "tercera justa", que de fet era la quarta disminuïda Re-Sol♭) de l'orgue medieval. No totes les combinacions de tonalitats eren possibles, però aquest sistema donava una sortida pràctica viable (i que seria prou interessant de reproduir en l'actualitat - de fet abans de les retallades de l'any 2008 a l'Esmuc s'havia fet amb resultats tan satisfactoris com sorprenents). Aquesta tradició va tenir continuïtat - en aquest o altres contextos - cosa que explica perquè trobem moltes còpies d'obres amb l'anotació "punto alto" o fins i tot en cantates de J.S. Bach la particel·la de l'orgue escrita un to més alt que la resta d'instruments. A banda d'aquesta transposició, això també explica el canvi en la nota de referència per a afinar un conjunt d'instruments, que fins llavors (com podem llegir per exemple en el "Tratado de Glosas" de Diego Ortiz") era sempre el Sol, corda a l'aire comuna en tots els instruments, per el La. De fet, els instruments "alts" seguien afinant sobre el Sol, però l'orgue havia de donar el La per fer la mateixa nota. Amb el temps els orgues van anar essent afinats en mesotònic de quart de coma, i els instruments de vent van recuperar el diapasó d'església, i la tradició del La com a referència va quedar per la posteritat. Exemple de la convivència del mesotònic de quart de comma i el pitagòric segons Zwolle: Les regalies, emulant instruments de vent, toquen en diapasó de 466 en mesotònic de quart de comma, l'orgue afinat amb el sistema pitagòric medieval de Zwolle, segueix a 415 i transporta un to amunt: És en aquest pragmatisme en la pràctica musical que trobem l'inici de l'evolució dels sistemes de temprament que han anat apareixent. I aquí entren factors molt humans. Un d'ells és que, emulant els instruments de tecla amb "tasti spezzatti", és a dir, amb algunes tecles desdoblades per a poder-ne fer un ús enharmònic, apareix la necessitat de posar dobles trasts en instruments de corda i d'espaiar-los prou com per a poder-hi posar els dits còmodament, especialment en instruments petits. |
|
 avui_trastes.jpg |
|
Un altre factor prové d'uns instruments molt apreciats durant l'edat mitjana: les campanes. El so de les campanes es diferencia de la dels altres instruments sobretot degut a que un dels sons harmònics naturals que produeix és diferent: l'harmònic de tercera no és major sinó menor:
Els carillons de campanes, juntament amb les pretensions dels violistes, es combinen amb la coneguda "petita edat de gel": https://ca.wikipedia.org/wiki/Petita_Edat_de_Gel que va causar en zones com la península ibèrica molts problemes que van tenir reflex en les arts, en el cas de la música en forma de gust per a les tonalitats menors. I, entre les moltes propostes de sistemes de temprament nous apareguts, n'hi havia un que anava bé per ambdues qüestions: el mesotònic d'un terç de comma. En aquest sistema manllevem de cada quinta una tercera part del comma sintònic en comptes d'una quarta part. Així, les terceres majors resultants seran un terç de comma massa petites, però en canvi obtenim terceres menors justes, un gran recurs expressiu donada la situació, mentre que per altra banda millorem el so dels carillons que s'estaven posant de moda arreu. Amb aquest sistema els semitons que ens apareixen al teclat són extremadament desiguals. Si en el quart de comma Tomás de Santa María ja ens parla de "semitonos cantables" i "semitonos incantables", aquí l'adjectiu adient podria anar més enllà. Una escala cromàtica en un instrument afinat així ens podria suggerir que tal temprament és impracticable musicalment, però no és pas el cas. Un exemple d'una peça en mesotònic de 1/3 de coma: |
|
|
A la catedral de Ginebra hi ha un carilló fet al segle XX amb les campanes d'un carilló anterior que daten majoritàriament de finals del XV / inicis del XVI.
Disposem d'un enregistrament del dia 1 de gener del 1972 d'aquest carilló original abans de que es refonguessin les campanes per a fer-ne l'actual, i on es pot apreciar perfectament que el tremp mesotònic de 1/3 de coma encara es conservava el 1972 (fins el 1982 quan es va reformar). Passant a un instrument convencional sentim la frottola Per mio ben ti vederei de Bartolomeo Tromboncino de finals del segle XV, en temprament mesotònic de 1/3 de comma, tal i com, segons Francisco Salinas, era habitual a la península ibèrica: A Itàlia però el temprament més usat era el de 1/4 de comma, ço que faria que sonés així: Salinas però, que viatjava molt (principalment a Roma i a Nàpols), davant la incompatibilitat entre el sistema italià (1/4 de comma) i l'ibèric (1/3 de comma) abogà, com molts d'altres músics que viatjaven, per un sistema intermedi mitjanament compatible amb ambdós: el mesotònic de 2/7 de comma, que es troba de manera freqüent en els instruments transportables. Així el claviorgue Hauslaib fabricat a Nürnberg el 1590 del Museu de la Música de Barcelona està afinat en aquest temprament. Sentim altra vegada la mateixa frottola en 2/7 comma: Després d'aquestes demostracions amb l'instrument microtonal experimental, podem sentir la peça tocada realment sobre l'instrument original de 1590:
|
||
|
Amb això s'encetà un sistema de variacions de temprament basats tots en una regularitat matemàtica: variant la fracció del comma que restem de les quintes. Si bé el sistema de quart de comma es va acabar imposant de manera general durant molt de temps, pels volts del 1700 la gosadia dels músics feia aparèixer algunes notes no previstes - els instruments de més de 12 tecles per octava estant ja majoritàriament en desús per la seva complexitat tècnica i fragilitat mecànica. Si bé en alguns casos es volia un efecte especial, per exemple usant un mi bemoll com a re sostingut com a expressió dràstica de dolor agre, en d'altres aital efecte no era del tot desitjat. Per això s'experimentà disminuint aquesta part de la comma, i al segle XVIII trobem, especialment a Andalusia, el temprament mesotònic de 1/5 de comma, proper al de 1/4 de comma, amb les terceres una mica tenses, però que permet ja unes modulacions fins llavors impossibles, tot i que en alguns casos amb una certa incomoditat.
A Barcelona tenim un magnífic instrument amb aquest temprament: l'orgue de la Basílica de Santa Maria del Mar. |
|
|
El segle XVII ens porta però també altres solucions que no passen per la fórmula màgica dels mesotònics amb una fracció constant de la comma: són tempraments en certa manera arbitraris que cerquen adaptar-se a les circumstàncies i gustos més diversos. Això arribà a tal punt que, en especial a Alemanya, cada ciutat tenia un sistema diferent. Aquest fet comportava que si un instrumentista de vent canviava de ciutat, degut al canvi del diapasó i del temprament, es veia obligat a renovar els seus instruments comprant-ne de nous a un fabricant local (una pràctica encara habitual avui en dia, on els fabricants obliguen constantment a renovar els vents de les orquestres anant apujant el diapasó).
En aquesta situació apareix Andreas Werckmeister, que deixà diversos escrits importants. Com ell mateix diu, des de molt jove havia visitat molts orgues i sintetitza molt bé el que ha vist i sentit, i acaba definint entre altres un temprament actualment anomenat com a Werckmeister III que té com a característica principal que confereix a cada tonalitat un caràcter molt marcat. Pel que sembla era molt estès al segle XVII. En aquest sentit cal remarcar que Werckmeister ens descriu el que havia vist de jove, per tant no es tractava d'innovacions del moment, sinó que parcialment modes més antigues. Cal remarcar que des de l'època barroca en endavant, els recursos que ens donen els diferents tempraments van íntimament lligats a la doctrina dels afectes - https://en.wikipedia.org/wiki/Doctrine_of_the_affections - com podem veurem testimonialment en un cas concret: Les característiques de cada tonalitat amb aquest temprament facilitaven molt la composició de les peces. Així en les obres Heinrich Schütz, compositor extraordinàriament prolífic, trobem dos elements clau: fórmules melòdiques que molt sovint corresponen a certes paraules del text, i modulacions relacionades amb el significat de les frases. Les principals característiques del temprament descrit per Werckmeister: com a tret principal tenim la nota RE molt baixa respecte de les altres. La major part del coma sintònic el trobem per tant a la quinta sol-re, que junt amb una tercera sol-si relativament gran ens dóna una tonalitat de sol major, per altra banda sovint utilitzada per Schütz, molt característica. Al costat d'això trobem un fa major amb la quinta i la tercera gairebé justes, un do major no tant confortable però també molt tou, una quinta mi-si gairebé pura, una tercera menor mi-sol justa, cosa que dona un mi menor complementari del sol major extraordinari, un sol diesi molt alt i brillant que permet un la bemoll impressionant, i un re diesi molt punyent que permet també un mi bemoll convenient. Schütz ho aprofita magistralment en el Motet Herr, auf Dich traue ich: ====>>>> https://www.atmos.cat/imatges/herraufdich.pdf Comença amb el text Herr, auf dich traue ich i que vol dir: Senyor, en tu confio. El temprament és magistralment aprofitat des de la primera nota, que és un RE tot sol del tenor. El RE dintre del Werckmeister és la nota més baixa de totes, el que fa que l'entrada de la resta de les veus en el segon compàs amb l'acord de sol major ens faci pujar el "centre de gravetat" mantenint la quinta un pèl baixa. Si això es fa de manera conscient i controlada l'efecte és impressionant ja en aquest segon compàs. Notem que la frase s'acaba, confiada com el text diu, en el compàs 6 en un acord de re major, que té la quinta gairebé pura i la tercera no massa gran: l'efecte de la modulació controlada i calculada de la primera a l'última nota! La següent frase fins al compàs 9 diu lass mich nimmermehr zu Schanden werden: fes que mai més no torni a pecar. En el punt culminant de la frase ens apareix un agre re diesi, que he de fer tal i com el text ens demana: dissonant. L'última nota però coincideix amb l'inici d'una nova frase amb el text de l'inicial, aquesta frase la comença al compàs 9 la primera veu entrant en quinta pura (MI-SI) mentre que la tercera és absent - concordància de quinta total. Aquesta frase, passant per un tou do major ens porta de nou a un si major amb l'agre re diesi sobre la paraula ich (jo) que ens porta de nou al pecat, però, com que amb la seva ajuda això no ha de tornar a passar, ens fa modular en "Schande" sobre re menor i posteriorment en do major. En el compàs 22 el mateix efecte de l'inici: Errette mich (salva'm), la-re, però aquí encara més, les altres veus entren cap a un mi major, amb quinta pura i tercera (sol diesi) molt alta, que subratllen la urgència del cas. La següent frase "nach deiner Barmherzigkeit" (per la teva misericòrdia) és un contrast efectista en do major, una tonalitat tovíssima al costat del mi major del Werckmeister. A partir del compàs 28 es repeteix el joc, però aquesta vegada ve més fort, ja que acaba en el més tou dels acords d'aquest temprament, el fa major. Però aquí vénen les paraules "und hilf mir aus" (però ajuda'm) que amb algun cromatisme ("semitono incantable", diria Tomás de Santa María) va a parar a un sol major. Les paraules a partir del compàs 36 diuen: Neige deine Ohren zu mir, que vol dir textualment "abaixa les teves orelles cap a mi". Schütz fa baixar la tessitures de les tres veu greus mentre les agudes callen passant per un tou i fosc do major del temprament. Quan les veus superiors imiten, ho fan començant amb la nota "baixa", el re, però quan vénen, al compàs 43, altra vegada les paraules "und hilf mir", (i ajuda'm), puja cap a un mi major de gran tensió (re diesi alt) que acaba resolent en un acord de la-mi (quinta pura) sense tercera. El text "neige deine Ohren zu mir" es repeteix ara però amb un altre efecte musical: la quarta disminuida tan coneguda del mesotònic del renaixement fa-do diesi, però aquest cop acaba amb un la amb tercera, do diesi un pèl alt que li fa créixer ràpidament la tensió per anar a una cadència amb re diesi molt agre i resoldre en consonància perfecte en un acord de mi, amb quinta pura i sense tercera. Sei mir ein starker Hort - sigues per mi un bon refugi - ein Hort, dahin ich immer fliehen möge - un refugi on pugui sempre fugir-hi - uns grups de corxeres en terceres sense cap aresta que van a buscar el refugi del re major, amb quinta pura. Trobem a partir d'aquí la característica figura sobre la paraula "zugesaget" (m'has promès), figura que reprodueix molt bé la declamació germànica d'aquesta paraula i li dóna el caràcter insistent suggerit pel context, ja que és aquesta la salvació buscada. La promesa d'ajudar acaba de nou en un acord de la amb quinta pura i sense tercera, la repetició del text del refugi passa ara per un do major encara més dolç que les terceres de la primera vegada. Les promeses pugen literalment de to, van al re major, però el refugi torna, en el compàs 75, altra vegada al do major. Invoca per últim cop la promesa en el compàs 79 començant en la tonalitat més tova del temprament, el fa major, per anar últimament al sol major, cadència, i acabar. |
|
|
Un fet curiós en aquesta època dels tempraments "personalitzats" és el cas del famós matemàtic Leonhard Euler. A més de matemàtic era metge i pianista. En un viatge als Alps va quedar encisat dels harmònics naturals de la trompa dels Alps:
Crític amb la moda d'afrancesament rococó de l'alta burgesia europea, va descriure i promocionar un temprament que incloïa, entre altres, el setè harmònic natural de la trompa dels Alps, reivindicant un art més proper a la natura que el refinament exagerat de la societat del seu temps. Aquest temprament no va tenir èxit fora de l'ambit més estrictament local i, possiblement de manera natural, en la música popular alpina de llavors, però l'hem recuperat per a aquesta reconstrucció virtual de música popular històrica: peces i il·lustració extretes del Diccionari de Música publicat el 1767 per Jean-Jacques Rousseau. Fet amb instruments sintetitzats electrònicament i afinats amb el temprament desigual helvètic de Leonhard Euler, intentant ajustar la manera de tocar de cada instrument a la personalitat de l'instrumentista corresponent que es desprèn de l'il·lustració. 
Nota: el Hackbrett suís no sembla pas adaptar-se al concepte de "dulce-melos", es tracta en realitat d'un instrument que sona molt fort. La combinació de la Appenzeller Streichmusik perdura encara fins els nostres dies i es toca principalment a l'aire lliure, resultant en un balanç sonor comparable al d'aquesta reconstrucció. |
|||||||||
|
Amb aquesta situació, amb un temprament diferent a cada poble, apareix un jove organista capaç d'unes improvisacions fabuloses, especialment de fugues complexes, i en els seus viatges es desespera: cada orgue sona diferent, les modulacions no resulten enlloc igual, i això el marca profundament. El jove talent no és altre que Johann Sebastian Bach.
La dèria per trobar un sistema predictible però que conservi les característiques de les tonalitats s'entreveu en quasi totes les seves obres i, com no, en el seu "Das wohltemperierte Clavir". La traducció correcta al català seria: el teclat agradablement temperat - per tant ni bé ni malament sinó tot el contrari, una mica en el sentit de Tomás de Santa María: "es, no es". Personalment no em convencen gaire els rius de tinta que s'han escrit sobre el "temprament de Bach". Jo crec que com a tal no existeix. Entre altres perquè un deixeble seu, Johann Phillip Kirnberger, proposa diverses solucions per a aconseguir aital temprament - l'única pega és que ho fa 16 anys després de la mort de Bach. Essent així, lo del temprament no estava doncs gens clar al meu entendre, i Bach es va avançar amb les composicions al seu temps. Però deixo aquest tema per a gent més docta que jo que segur que ho podran explicar amb més coneixement de causa. Per a contextualitzar sentirem el preludi WTC 1191 en diversos tempraments de l'època per a entendre el que comporta cadascun. |
|
|
Com a tempraments coneguts entre els "arbitraris" en trobem dos més en la nostra eina https://www.atmos.cat/trasto/arciorgano/ - el tercer i últim de l'esmentat Kirnberger, i el de Francesco Vallotti, molt de moda actualment i emprat de manera extemporània i errònia (es fa, al meu entendre, perquè "queda bé dir-ho" encara que al capdavall ens passem el temprament pel folre), i del que no es té cap constància que Vallotti mateix l'hagués usat.
Al capdavall ambdós temprament són molt pròxims, sinó idèntics, al mesotònic de 1/6 de comma pitagòric (evolució natural del de 1/5 de comma). Leopold Mozart el descriu com a sistema perfecte en el seu tractat de violí, on hi proposa diferents exercicis per a aprendre'l i fa també referència als fortepianos afinats d'aquesta manera. Es pot doncs considerar el temprament regnant durant el classicisme. La majoria de tonalitats són possibles, fins i tot canvis enharmònics agosarats com fa Wolfgang Amadeus en algunes obres: anar afegint bemolls i, quan és massa, segueix modulant fent un salt mortal i convertint-los en sostinguts. Els diferents caràcters de les tonalitats encara són ben vius, alguns encara prou agres, i això ho sap aprofitar Mozart per a modular tensions molt conscientment. Moltes modulacions en la música de Mozart i altres del seu temps són fruit del temprament (com amb Schütz) i sense això no en podem apreciar ni la intenció, ni la causa, ni la bellesa ni tampoc l'humor que el geni de Salzburg hi deixa anar, com en aquest magnífic fugat a 5 veus amb múltiples contratemes: |
|
|
Les tonalitats establertes amb les seves característiques ofertes pels tempraments establerts com els de Weckmeister i Kirnberger (i d'altres) i el mesotònic de 1/6 de comma però ja no eren suficients per als músics, i l'evolució natural portà a una reducció de la fracció de comma arribant en l'època romàntica de manera generalitzada al mesotònic de 1/9 de comma així com en alguns orgues tardans al mesotònic de 1/10 de comma
En temps moderns s'ha dit des d'una posició d'ignorància de la història i la cultura que des de Bach s'havia instaurat una cosa anomenada "temprament igual" traduint malament el terme alemany "Gleichschwebende Stimmung", referint-se a un hipotètic temprament mesotònic de 1/12 de comma; és a dir, manllevem 1/12 de comma de cada una de les 12 quintes del cercle, obtenint així un sistema uniforme on tots els intervals son iguals, sigui quina sigui la seva posició, i eliminant completament el caràcter diferencial de totes les tonalitats. Com ens demostren orgues conservats, però també documents de constructors i orgueners, la realitat no és pas aquesta, com corroboren per altra part declaracions de pianistes com Frédéric Chopin o Franz Liszt que defensen composicions en tonalitats poc usuals per la sonoritat especial donada l'afinació dels pianos (que altrament no especifiquen). Per tots els indicis, es referien a un sistema pròxim al 1/9 o 1/10 de comma. L'explicació ve d'una confusió matemàtica. En alemany el pretesament "temprament igual" s'anomena "Gleichschwebend", el que traduït seria "amb batiments iguals". El batiments són la percepció d'una modulació d'amplitud quan sentim dos o més sons amb freqüències sense concomitància exacta, és a dir, no perfectament afinades. Aquí podem sentir perfectament els batiments. Primer un Do greu, després el do sostingut, i després junts generant un batiment molt audible, en diverses octaves: Com podem sentir clarament, la velocitat dels batiments es duplica a cada octava que pugem. I això és precisament la clau del problema: si, com fan els afinadors d'instruments de tecla, definim el temprament a aplicar afinant l'octava central de l'instrument aplicant una velocitat de batiments igual per a cada quinta, estarem molt lluny d'aquest presumpte "sistema igual" (que seria el mesotònic de 1/12 de comma pitagòric). Els bons afinadors saben perfectament quines quintes triar per a aplicar aquests "batiments iguals" per a obtenir un temprament (en solen dir "afinació") adequada per a diversos repertoris i tonalitats. Tot i que hi han petites diferències, el resultat d'aquest "error matemàtic" és un temprament molt semblant als mesotònics de 1/9 o 1/10 de comma. Si volguéssim fer un temprament igual hauríem de distribuir la freqüència dels batiments no de manera igual, sinó de manera proporcional. En alemany n'hauríem de dir "Proportional schwebende Temperatur". Això ens explica perquè molts pianistes diferencien entre els afinadors que fan el temprament d'oïda i els que ho fan amb l'ajuda d'un aparell electrònic. D'oïda, si es fa bé, obtindrem un temprament lleugerament desigual, que és com havia estat sempre fins a l'aparició de l'electrònica, mentre l'afinació feta de manera proporcionalment exacta és inert i priva de caràcter i color la música. El temprament mesotònic de 1/9 de comma es pot considerar doncs el sistema adequat des de mitjans del segle XIX fins a l'actualitat, excepció feta dels instruments electrònics i els pianos mal afinats. |
|
 musica-pintura-obras-pelele.jpg |
|
Les informacions aquí exposades són de collita pròpia basant-me en documents antics i per tant entren en el camp de la interpretació. La bibliografia en un tema tan esmunyedís com aquest és sovint igualment una interpretació que pot ser tan errònia com la present - en alguns casos he trobat cites de documents antics llegides de manera que al capdavall deien exactament el contrari del que, en la meva opinió, el document original realment diu. L'afinació dels instruments sempre tindrà un punt d'imprecisió per la influència de factors externs i la resolució de l'oïda. Principals fonts consultades: De Musica, Francisco Salinas, Salamanca, 1577 Arte de tañer Fantasia, Fray Tomás de Santa María, Valladolid 1565 Declaración de instrumentos musicales, Juan Bermudo, 1555 Il primo libro (tratado de Glosas), Diego Ortiz, Roma 1553 Syntagma Musicum, Michael Praetorius, Wolffenbüttel, 1619 Andreas Werckmeister, Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe. Calvisius, Quedlinburg, 1698 Andreas Werckmeister, Musicae mathematicae hodegus curiosus, oder richtiger musicalischer Weg-Weiser. Calvisi, Franckfurt 1686 Andreas Werckmeister, Musicalische Temperatur. Calvisius, Quedlinburg u. a. 1691 Jean-Jacques Rousseau, Dictionnaire de musique, 1767 Entrevistes amb diversos constructors, harmonitzadors i afinadors, mesures i experiències en diversos instruments històrics conservats. . |
|
 avui_avui_code_202410032229591.png |
